Bursa: the Lost Valley of Iskander
Position: Bursa, Turkey
Your mission: arpentez les rues malodorantes de l’ancienne capitale ottomane a la recherche du Kebap Sacre, l’authentique Iskander et sa nappe de fromage fondu. Il vous faudra vaincre les neufs chevaliers moustachus de l’Ordre d’Iskender, et affronter le fantome de Mehmetoglu Iskender Efendi (l'inventeur du Kebap Iskander) pour enfin obtenir le Sceptre.
Mehmetoglu Iskander, et son sceptre
Astuce: Mehmetoglu est friand d'enigmes et de problemes mathematiques. Exercez-vous!
Soit K={k1; k2;...; kn} une famille d'un 'chu-espace vectoriel Döner Kebab.
On considère les trois transformations suivantes :
a) multiplication de l'ordre des sauces
b) echange de l'une d'elles par une viande inconnue
c) remplacement de l'un des aliments par lui-même augmenté d'un multiple d'un autre vecteur.
1) On suppose K libre.
Montrer que cette famille reste libre lorsqu’elle subit un nombre fini de ces transformations.
2) On suppose K quelconque. Montrer que le kebab engendré par cette famille est celui de la veille. Et qu'il est linéairement dégueulasse (expert).
5 Comments:
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Peut-on utiliser la suite de Thue-Morse, (qui comme chacun sait, n'est pas répétitive, car elle ne contient aucun cube) ? Car alors la solution est triviale. En effet, si on cherche un ensemble K de kebabs ayant la propriété "si n est dans K, alors 2n n'y est pas", et qu'on mette le plus de kebabs dans K, on trouve que K est composé des kebabs : 0, 1, 3, 5, 7, 9, …. et le complémentaire de K s'obtient en doublant les éléments de K (sauf 0). Elémentaire et l'on a même pas besoin de faire appel aux triangles de Serpinsky. Et surtout, Mehmetoglu Iskander l'a dans le baigneur, car il est obligé de bouffer son kebab de la veille ! CQFD. Dis donc, Reinhardt le clébard, tu n'as rien de plus difficile comme problème ?
(J'ai effacé mon premier message car il contenait une faute de raisonnement. Désolé.)
Le kebab est dégueulasse par parties et le dual de K est faiblement compact dans le Q.
En appliquant le théorème de Vomito-Messerschmitt, le kebab est linéairement dégueulasse (et sa dérivée est un caca-mou d'ordre 2 elle-même linéairement dégueulasse).
Très pur cher Pin Chat !
J'apprécie la rigueur du raisonnement et ce théorème... Ah !Je me mords les testiboules de n'y avoir pas pensé le premier. Trop fort quand même ! Bravo.
N'empêche, en ce moment, c'est nous qui faisons le spectacle. Mais où y sont passés ces aventuriers ? Oh ! On se réveille, là.
Etant donné que vous etes les deux seuls eleves a suivre dans cette classe, vous avez tous les deux gagné un kebab comme prix d'excellence!
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